講師ブログ

こんばんは、森下です。

今日は中学一年生を中心に授業を行いました。
また、中学一年生にとっては本格的なテストが差し迫っています。今までの小学校の時とは違うであろうテスト形式に緊張していたり、不安な様子を浮かべている子もいました。

数学は話を聞いている限り、小学生の復習を中心にテスト範囲があるようです。新しいところはさほど出ないようで、生徒たちから範囲を教えてもらったときに思わず、「狭い！」と言ってしまいました。
英語もまずはローマ字であったり、アルファベットに慣れるところから出発しているらしく、教科書の範囲はほどんど手がついていないようです。（あくまで、生徒たちからの話を聞いて、私が推察しているだけですが）
英語は慣れ親しんでいる子ならともかく、初めてアルファベットに触れる子はきっと、未知の領域かもしれないと思いました。また、数学で今授業を行っている「正負の数」もまた、おっかなびっくりで勉強しているという子が多いようです。

英語はこれから始まっていくのでともかく、数学はまず、小学生の範囲、算数ができていないとつまずくことの多い教科です。
私は必要だと判断した時には、小学生の範囲の復習から行ってもらいます。プリントで何度も解いてもらったり、一枚の用紙にこれでもかと図説を行ったり……と私を含めて講師側はあの手この手で理解してもらおうと画策します。

今日も「公約数」と「公倍数」の問題があやふやだった生徒に倍数や約数を実際に考えてもらいながら、解説を行いました。一つ一つの言葉の意味や、どこまで理解しているのかを確認しながらの作業です。何度もしつこいくらいに質問を投げかけます。
また、正負の数の感覚がわからないならば、数直線を大きく引っ張って矢印をたくさん引っ張ったり、青色やオレンジ色の色のあるペンを多様して図説をしたり、もしくはトランプを使ってゲーム感覚で覚えてもらうこともしました。

最後の方はすっきりとした表情で問題を解けるようになっていたので、こちらとしては一安心でした。

こんにちは。講師の中村(元)です。

さて、早速ですが質問です。

「『yはxの関数である』の定義を述べよ」
「絶対値の定義を述べよ」
「有理数の定義を述べよ」

これらの質問にどれくらい正確に答えることができるでしょうか。
実はこれらの質問の答えは教科書の該当単元の1番最初に書いてあります。特に前2つは中学1年生の教科書のかなり前の方に書いてあるほど基本的な定義です。

残念ながらこの質問に正確に答えられる学生は少ないです。しかし、答えられなくても数学が得意であったり、好きであったりする学生が多いことも事実です。では、この定義を正確に覚える必要性とはなんなのでしょうか。

サッカーに例えてみましょう。
友達と公園でサッカーをする子ども全員がサッカーのルールを完璧に把握しているでしょうか。答えは否です。場合によっては「手を使ってはいけない」「ボールを相手のゴールに入れる」の2つだけをルールとしている場合もあるでしょう。
「楽しむ」という点にだけ重点をおいて考えれば、これでもなんの問題もないのです。しかし、プロのリーグにあるような高度に戦術的でハイレベルなサッカーを楽しむためにはルールを完璧に把握していることが必要不可欠となってきます。

「定義」の考え方はこの例によく似ています。
厳密な「定義」を知らなくても漠然としたルールと教科書に載っている解法から答えを導き出すことができますし、その上である程度の成績を修めることは可能です。
しかし、それはおもしろくありません。「なぜその解法を使うことで答えを導き出せるのか」と考えたとき、「定義」を知らなければその理由にたどり着くことは不可能です。人間に知的好奇心がある以上、勉強のおもしろさとは物事の本質を探ることだと私は考えています。だとすれば、単に解法をたどった勉強がおもしろいとは考えにくいです。

また、理系高校生には記述解答式の数学が必要不可欠となりますが、この「定義」をあまり意識していないと全く解答として成り立たないことがよくあります。例えば「aは偶数だからa=2nと表せる」と書いてある場合が多いのですが、これは完全に誤答です。なぜならば「n」が定義されていないからです。「aは偶数だからa=2n　(nは整数)　と表せる」といった書き方を自然とできるような感覚を身につけることは非常に大事です。

大学に入ると「定義」の考え方はさらに複雑になります。複数の「定義」すべき文字や概念が登場するため、「どの順番で定義すべきなのか」「aという実数はなんでもいいのか、それとも固定されているのか」などを、誰が見ても、そのようにしか解釈できないような記述をする能力が必要となります。

将来こういった状況に直面した時に混乱しないように、中学生、高校生の頃から「定義」を重視した学習をしてほしいと考えています。

最後に最初の3つの質問の答えを書いて終わりたいと思います。

「xの値を決めると、yの値がただ1つに定まること」　(誤答：「xの値を決めると、yの値が定まること」)
「数直線上における原点からの距離」 (誤答：「数字や文字からマイナスをとった数」)
「(整数)/(整数(ただし0以外))と表すことができる実数」

今回のブログ担当の森下です。

人に何かを伝えるとき、私たちは必ず言葉を使います。
もちろん、何かを図説するときに関しては、絵も交えて語ることもありますが、クイズ番組のように絵だけ、というのはまずないと思います。

日本には古来より、『言霊』という考えがあるそうです。
ネガティブな言葉を言うと、その分だけ現実は辛かったり、自分に不幸が返ってきたり、反対にポジティブな言葉を言うと、その分だけ、いいことが自分に起こるんだそうです。
この話を聞いたときにさっそく実践してみました。しばらくの間、「しんどい」「できない」などのマイナスイメージの言葉や、ネガティブな言葉、否定的な言葉を使わないようにしてみました。実践し始めると、徐々にではありますが身の回りの環境が変わったように思います。また、今までできないと思っていたことが、急にできるかもしれない思って挑戦してみたこともあります。実際にやってみる前は難しそうでしたが、やり始めるととても面白く、夢中になったことを覚えています。

私は生徒たちにかける言葉もまた同じことだと思います。
ここができてないね、という言葉ではなくて、ここはしっかりできてるね、と言い換えたり、あとちょっとだね、と励ますような言葉をかけるように意識しています。また、以前に比べて、伸びているなと感じたことは素直にそのまま伝えるようにしています。その分、生徒の子たちもやる気がアップしているように、私は体感しています。

月曜ブログ担当の菱川です。

先週に引き続きセンター試験について書いていこうと思います。先週はセンター試験の大まかな内容などを書いたので今日は少し細かいところを紹介していきたいと思います。

先週も書いた通りセンター試験というものは大学受験をするほとんどの人が受ける試験であるといっても構いません。それだけ多くの人が受ける試験であるが故に筆記試験（説明を自分で書いたりする試験）ではありません。知っている人もいると思いますがなんとマーク試験です。もう一度いいます、マーク試験です。つまり、存在する選択肢の中から選んでその選んだ答えの番号を解答用紙にマークするといった形をとります。「それなら勘でもあたるんじゃない？？」と思った人もいるかもしれません。　そうなんです。これが結構当たるんです。（笑）しかし、当たるといっても確立が四分の一の問題から三十二分の一、もっと当たりにくい問題もあります。それゆえ、確かな知識がなければ高得点を取ることは不可能です。

そして何よりも受験生を苦しめるのが【時間】です。センター試験に今より十分多く時間があったならば平均点もかなり上がると思います。そのくらい時間には最後まで苦しめられます。高得点を取るための確かな知識があっても問題を最後まで終わらすスピードがないと結局は問題を解ききれず、ほかの人たちに差をつけることができません。

廃止が叫ばれているセンター試験ですが上記に述べたように総合力を試す良いテストのなのかもしれません。確かな知識とスピード、これがセンター試験を制するのに一番重要なことだと思います。

こんばんは、本日は森下がブログの執筆をさせていただきます。

繰り返す、にどんなイメージを持たれているでしょうか。実際にあることを繰り返していると、とても単純ですし、退屈な作業です。そのうち、飽きがきてしまう上に、惰性も生まれてしまいます。
しかし、勉強においては、これがとても必要になってきます。

私は高校二年生のときに、英語の点数が急降下したことがありました。
大学入試までまだ一年以上ありましたが、まずは指定校推薦を狙っていた私にとっては非常に大きな問題です。テストの点数が下がることはすなわち、内申点の低下にも繋がります。いくら課題物や提出物を出して、授業態度が良かれども、一番の基準である点数が低ければ、内申点はある一定のラインを超えては上がりません。

とにかくなんとかしなくて点数を上げなくてはならない、と思っていた時に勧められたのはまさに「繰り返すこと」でした。

英語には教科書や問題集のほかに、“文法書”というものがあります。これには英語で使われる文法が網羅されており、辞書のようにして使うことができます。基本の五文型はもちろん、IFやtoでも項目が作られています。
その一方で、この文法書には、簡単な復習問題がついています。つまり、文法を確認した後には実際に文法の練習ができるというわけです。

私はこの文法書を何度も繰り返して使いました。わからなくなったらすぐに文法書を確認、新しい文法が出てきたらまた確認。何度も繰り返して、文法の確認をしました。最終的には、マーカーやボールペンのアンダーラインの跡が残り、表紙が擦れてしまいました。
そのおかげか、テストの点数がぐんと上がり、英語の担当教師には驚かれたと同時によく頑張ったという言葉をもらいました。（ただ、これには中学一年生の範囲から勉強しなおす、という背景もありましたが……）

塾では似たような問題を何度も繰り返して解いてもらうことがあります。それには勉強に「繰り返す」ことが必要だと思っているからです。